<?xml version="1.0" encoding="us-ascii"?><InstanceReport xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"><Version>2.4.0.8</Version><ReportLongName>2108100 - Disclosure - Asset Retirement Obligations</ReportLongName><DisplayLabelColumn>true</DisplayLabelColumn><ShowElementNames>false</ShowElementNames><RoundingOption /><HasEmbeddedReports>false</HasEmbeddedReports><Columns><Column FlagID="0"><Id>1</Id><IsAbstractGroupTitle>false</IsAbstractGroupTitle><LabelSeparator>

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The following table summarizes the Partnership's asset retirement obligation activity during the &lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;color:#000000;text-decoration:none;"&gt;three and six months ended&lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;"&gt; &lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;color:#000000;text-decoration:none;"&gt;June&amp;#160;30, 2013&lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;"&gt; and &lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;color:#000000;text-decoration:none;"&gt;2012&lt;/font&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;"&gt;:&lt;/font&gt;&lt;/div&gt;&lt;div style="line-height:120%;padding-top:12px;text-align:justify;font-size:10pt;"&gt;&lt;div style="padding-left:0px;text-indent:0px;line-height:normal;padding-top:10px;"&gt;&lt;table cellpadding="0" cellspacing="0" style="font-family:Times New Roman;font-size:10pt;width:679px;border-collapse:collapse;text-align:left;"&gt;&lt;tr&gt;&lt;td colspan="17" rowspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td width="314px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="5px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="9px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="72px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="4px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="5px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="9px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="72px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="4px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="5px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="9px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="72px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="4px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="5px" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;/td&gt;&lt;td width="9px" rowspan="1" 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style="font-family:inherit;font-size:8pt;font-weight:bold;"&gt;Three Months Ended&lt;/font&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td style="vertical-align:bottom;padding-left:2px;padding-top:2px;padding-bottom:2px;padding-right:2px;" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;div style="overflow:hidden;font-size:10pt;"&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:10pt;"&gt;&amp;#160;&lt;/font&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td colspan="7" style="vertical-align:bottom;padding-left:2px;padding-top:2px;padding-bottom:2px;" rowspan="1"&gt;&lt;div style="text-align:center;font-size:8pt;"&gt;&lt;font style="font-family:inherit;font-size:8pt;font-weight:bold;"&gt;Six Months Ended&lt;/font&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;tr&gt;&lt;td style="vertical-align:bottom;padding-left:2px;padding-top:2px;padding-bottom:2px;padding-right:2px;" rowspan="1" colspan="1"&gt;&lt;div style="overflow:hidden;font-size:10pt;"&gt;&lt;font 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An asset retirement obligation is a legal obligation associated with the disposal or retirement from service of a tangible long-lived asset that results from the acquisition, construction or development, or the normal operations of a long-lived asset, except for certain obligations of lessees.</ElementDefenition><ElementReferences>Reference 1: http://www.xbrl.org/2003/role/presentationRef

 -Publisher FASB

 -Name Accounting Standards Codification

 -Topic 410

 -SubTopic 20

 -Section 50

 -Paragraph 1

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Reference 2: http://www.xbrl.org/2003/role/presentationRef

 -Publisher FASB

 -Name Accounting Standards Codification

 -Topic 410

 -SubTopic 20

 -Section 50

 -Paragraph 2

 -URI http://asc.fasb.org/extlink&amp;oid=6392692&amp;loc=d3e7569-110849



Reference 3: http://www.xbrl.org/2003/role/presentationRef

 -Publisher FASB

 -Name Statement of Financial Accounting Standard (FAS)

 -Number 143

 -Paragraph 22

 -LegacyDoc This reference is SUPERSEDED by the Accounting Standards Codification effective for interim and annual periods ending after September 15, 2009.  This reference is included to help users transition from the previous accounting hierarchy and will be removed from future versions of this taxonomy.



</ElementReferences><IsTotalLabel>false</IsTotalLabel><UnitID>0</UnitID><Label>Asset Retirement Obligations</Label></Row></Rows><Footnotes /><IsEquityReport>false</IsEquityReport><ReportName>Asset Retirement Obligations</ReportName><MonetaryRoundingLevel>UnKnown</MonetaryRoundingLevel><SharesRoundingLevel>UnKnown</SharesRoundingLevel><PerShareRoundingLevel>UnKnown</PerShareRoundingLevel><ExchangeRateRoundingLevel>UnKnown</ExchangeRateRoundingLevel><HasCustomUnits>true</HasCustomUnits><IsEmbedReport>false</IsEmbedReport><IsMultiCurrency>false</IsMultiCurrency><ReportType>Sheet</ReportType><RoleURI>http://www.pioneersouthwest.com/role/AssetRetirementObligations</RoleURI><NumberOfCols>1</NumberOfCols><NumberOfRows>2</NumberOfRows></InstanceReport>
